古代数学成就-负数的使用


2014/9/5    热度:151   

人们在解方程或其它数的运算过程中,往往要碰到较小数减去较大数的情形,另外,还遇到了增加与减小、盈余与亏损等互为相反意义的量,这样,人们自然地引进了负数。

  负数的引进,是中国古代数学家对数学的一个巨大贡献。在我国古代秦、汉时期的算经《九章算术》的第八章“方程”中,就自由地引入了负数,如负数出现在方程的系数和常数项中,把“卖(收入钱)”作为正,则“买(付出钱)”作为负,把“余钱”作为正,则“不足钱”作为负。在关于粮谷计算的问题中,是以益实(增加粮谷)为正,损实(减少粮谷)为负等,并且该书还指出:“两算得失相反,要以正负以名之”。当时是用算筹来进行计算的,所以在算筹中,相应地规定以红筹为正,黑筹为负;或将算筹直列作正,斜置作负。这样,遇到具有相反意义的量,就能用正负数明确地区别了。

  在《九章算术》中,除了引进正负数的概念外,还完整地记载了正负数的运算法则,实际上是正负数加减法的运算法则,也就是书中解方程时用到的“正负术”即“同名相除,异名相益,正无入正之,负无入负之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这段话的前四句说的是正负数减法法则,后四句说的是正负数加法法则。它的意思是:同号两数相减,等于其绝对值相减;异号两数相减,等于其绝对值相加;零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减;同号两数相加,等于其绝对值相加;零加正数得正数,零加负数得负数,当然,从现代数学观点看,古书中的文字叙述还不够严谨,但直到公元17世纪以前,这还是正负数加减运算最完整的叙述。

  在国外,负数出现得很晚,直至公元1150年(比《九章算术》成书晚l千多年),印度人巴土卡洛首先提到了负数,而且在公元17世纪以前,许多数学家一直采取不承认的态度。如法国大数学家韦达,尽管在代数方面作出了巨大贡献,但他在解方程时却极力回避负数,并把负根统统舍去。有许多数学家由于把零看作“没有”,他们不能理解比“没有”还要“少”的现象,因而认为负数是“荒谬的”。直到17世纪,笛卡儿创立了坐标系,负数获得了几何解释和实际意义,才逐渐得到了公认。

  从上面可以看出,负数的引进,是我国古代数学家贡献给世界数学的一份宝贵财富。负数概念引进后,整数集和有理数集就完整地形成了。

 

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佛言佛语菩萨跟凡夫有什么差别?一个是觉,一个是迷。菩萨有智慧,有定力,有无量的善巧方便,能令一切众生得大善利;凡夫没有智慧,感情用事,天天在造恶因,天天在搞生死轮回。菩萨具足大智慧、大慈悲,给一切众生种佛种,令佛种不断。佛种中,“佛”这个字的意思是觉。换句话说,令佛种不断,第一个意思是自己,第二个意思才是别人。自度而后才能度他,自己不能度而能度他,这佛在经上讲得很多,“无有是处”,没有这个道理。由此可知,“佛种不断”是自己的佛种,不是别人的佛种。自己的佛种,就是觉而不迷。授三皈依的时候,我们讲过,“佛者觉也,觉而不迷;法者正也,正而不邪;僧者净也,净而不染”,由此可知,什么是佛种?就是自性的觉正净。不迷、不邪、不染,这是自性。 摘录自佛言网由明华居士发布